基本不等式公式四个是初中数学最基础也是最重要的知识点之一。对于解决学习中的实际问题和竞赛中的高难度题目都有着至关重要的作用。那么，关于基本不等式公式四个，你需要知道什么？
第一个原理式
第一个原理式表示任何正实数的平方都不小于0，而两个正实数的乘积的平方也不小于0。
具体来看，a²≥0，a、b＞0，则(a b)²≥0，即a² b² 2ab≥0，两边同时开根号得到a b≥2√ab。
第二个原理式
第二个原理式也称柯西不等式，是常见的不等式类型之一，表达式为（a1² a2² ... an²）（b1² b2² ... bn²）≥（a1b1 a2b2 ... anbn）²，其中ai、bi为实数。
应用时需要把式子转换成a1²b1² a2²b2² ... an²bn²≥a1b1² a2b2² ... anbn²。两边均减去a1b1² a2b2² ... anbn²可得到∑ai²bi²-（∑aibi）²≥0，因此ai²bi²-（∑aibi）²的值不小于0。
第三个原理式
第三个原理式又称夹逼定理，是基于数轴的几何表示。如果有三个实数a、b、c（a ≤ b ≤ c），那么n个这样的数a1、a2、……an的和的平均值也一定在它们的最小值a和最大值c的平均数之间，即(a1 a2 ... an)/n≥a，(a1 a2 ... an)/n≤c，则有a≤(a1 a2 ... an)/n≤c。
第四个原理式
第四个原理式称几何平均数与算数平均数之间的不等式，表示几何平均数不小于算数平均数。具体表述为：对于任意正整数n，有（a1a2...an）^（1/n）≥（a1 a2 ... an）/n，其中a1、a2、...、an为任意正数。
以上便是基本不等式公式四个的理解和应用方法，希望大家可以在学习中掌握这些原理，合理思考解决问题的方法。
